电脑 数字系统
当我们键入一些字母或单词时,计算机将它们翻译成数字,因为计算机只能理解数字。 计算机可以理解位置数系统,其中只有几个符号称为数字,这些符号表示不同的值取决于它们在数字中所占的位置。
在数字中的每个数字的值可以使用以下几个来确定:
- 该数字。
- 该数字在该数字中的位置。
- 数字系统的基数(其中该基数被定义为数字系统中可用的数字总数)。
十进制数字系统
我们在每天的日常生活中使用的数字系统是十进制的数字系统。十进制数字系统有基地 10,因为它使用 10 个数字,从 0 到 9 的十进制数系统中,连续位置到小数点左边的代表单位,几十,几百,几千等。
每个位置代表基座(10)的特定功率。 例如,十进制数 1234 由单位位置的数位 4,十位数 3,百位数 2,千位数 1 组成。 其值可以表示为
(1x1000)+ (2x100)+ (3x10)+ (4xl) (1x103)+ (2x102)+ (3x101)+ (4xl00) 1000 + 200 + 30 + 4 1234
作为一名电脑程序员或 IT 专业人员,你应该了解以下一些数字系统经常在电脑使用。
S.N. | 数系统与说明 |
---|---|
1 |
二进制数字系统 使用基地 2 位数 : 0, 1 |
2 |
八进制数系统 使用相应的 8 位数字 : 0-7 |
3 |
十六进制数字系统 使用基地 16 位数 : 0-9, 字母使用:A-F |
二进制数字系统
以下是二进制数字系统的特性:
- 使用两个数字:0 和 1。
-
也称为基数 2 数制。
-
二进制数中的每个位置表示基(2)的 0 次方。 例如 20。
- 二进制数中的最后一个位置表示基(2)的 x 次方。 例 2x其中 x表示最后一个位置 -1。
例
二进制数 : 101012
计算十进制等效:
十进制数步骤 | 二进制数 | 十进制数 |
---|---|---|
步骤 1 | 101012 | ((1 x 24) + (0 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20))10 |
步骤 2 | 101012 | (16 + 0 + 4 + 0 + 1)10 |
步骤 3 | 101012 | 2110 |
注意: 101012 通常写为 10101。
八进制数系统
以下是八进制数字系统的特点:
- 使用八位数 0,1,2,3,4,5,6,7。
- 也称为基数 8 数制。
- 十六进制数中的每个位置表示基(8)的 0 次方。 例如 80。
- 十六进制数中的最后一个位置表示基(8)的 x 次方。 例如 8x。
例
八进制数 : 125708
计算十进制等效:
步骤 | 八进制数 | 十进制数 |
---|---|---|
步骤 1 | 125708 | ((1 x 84) + (2 x 83) + (5 x 82) + (7 x 81) + (0 x 80))10 |
步骤 2 | 125708 | (4096 + 1024 + 320 + 56 + 0)10 |
步骤 3 | 125708 | 549610 |
注意 : 125708 通常写为 12570。
十六进制数字系统
以下是十六进制数字系统的特性:
- 使用 10 位和 6 个字母0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
- 字母代表数字开始从 10 开始。 A = 10、B = 11、C = 12、D = 13、E = 14、 F = 15。
- 也称为基数 16 数制。
-
十六进制数中的每个位置表示基(16)的 0 次方。 例如 160。
- 十六进制数中的最后一个位置表示基(16)的 x 次方。 例如 16x。
例
十六进制数 : 19FDE16
计算十进制等效:
步骤 | 二进制数 | 十进制数 |
---|---|---|
步骤 | 19FDE16 | ((1 x 164) + (9 x 163) + (F x 162) + (D x 161) + (E x 160))10 |
步骤 2 | 19FDE16 | ((1 x 164) + (9 x 163) + (15 x 162) + (13 x 161) + (14 x 160))10 |
步骤 3 | 19FDE16 | (65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14)10 |
步骤 4 | 19FDE16 | 10646210 |
注意 : 19FDE16 通常写为 19FDE。