不变的集合

《集合(1)》中以set()来建立集合，这种方式所创立的集合都是可原处修改的集合，或者说是可变的，也可以说是unhashable

还有一种集合，不能在原处修改。这种集合的创建方法是用frozenset()，顾名思义，这是一个被冻结的集合，当然是不能修改了，那么这种集合就是hashable类型——可哈希。

>>> f_set = frozenset("qiwsir")
>>> f_set
frozenset(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> f_set.add("python")             #报错，不能修改，则无此方法
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: 'frozenset' object has no attribute 'add'

>>> a_set = set("github")           #对比看一看，这是一个可以原处修改的set
>>> a_set
set(['b', 'g', 'i', 'h', 'u', 't'])
>>> a_set.add("python")
>>> a_set
set(['b', 'g', 'i', 'h', 'python', 'u', 't'])

集合运算

唤醒一下中学数学（准确说是高中数学中的一点知识）中关于集合的一点知识，当然，你如果是某个理工科的专业大学毕业，更应该熟悉集合之间的关系。

元素与集合的关系

就一种关系，要么术语某个集合，要么不属于。

>>> aset
set(['h', 'o', 'n', 'p', 't', 'y'])
>>> "a" in aset
False
>>> "h" in aset
True

集合与集合的关系

假设两个集合A、B

• A是否等于B，即两个集合的元素完全一样

在交互模式下实验

>>> a           
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> b
set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o'])
>>> a == b
False
>>> a != b
True

• A是否是B的子集，或者反过来，B是否是A的超集。即A的元素也都是B的元素，但是B的元素比A的元素数量多。

判断集合A是否是集合B的子集，可以使用A<B，返回true则是子集，否则不是。另外，还可以使用函数A.issubset(B)判断。

>>> a
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> c
set(['q', 'i'])
>>> c<a     #c是a的子集
True
>>> c.issubset(a)   #或者用这种方法，判断c是否是a的子集
True
>>> a.issuperset(c) #判断a是否是c的超集
True

>>> b
set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o'])
>>> a<b     #a不是b的子集
False
>>> a.issubset(b)   #或者这样做
False

• A、B的并集，即A、B所有元素，如下图所示

可以使用的符号是“|”，是一个半角状态写的竖线，输入方法是在英文状态下，按下"shift"加上右方括号右边的那个键。找找吧。表达式是A | B.也可使用函数A.union(B)，得到的结果就是两个集合并集，注意，这个结果是新生成的一个对象，不是将结合A扩充。

>>> a
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> b
set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o'])
>>> a | b                       #可以有两种方式，结果一样
set(['a', 'i', 'l', 'o', 'q', 's', 'r', 'w'])
>>> a.union(b)
set(['a', 'i', 'l', 'o', 'q', 's', 'r', 'w'])

• A、B的交集，即A、B所公有的元素，如下图所示