包含未定义的逻辑

至此，我们学习了逻辑的基本知识。逻辑上只使用真（true）和假（false）两个值进行运算。命题非真即假，非假即真。

三句话不离本行，这就谈谈我们所关心的程序。程序经常会由于发生错误，导致退出、崩溃、陷入无限循环、抛出异常等情况，得不到true和false中的任何一个值。

为了同样能表示这种“得不到值”的情况，在原有的true和false基础之上，又新引入了一个叫undefined的值。undefined意为“未定义”。

true 真

false 假

undefined 未定义

下面我们一起来思考使用true、false、undefined的三值逻辑。
在实际编程中经常会出现未定义的逻辑。我们这就来看看未定义逻辑的下面几种情况。

一、带条件的逻辑与（&&)

我们一起来思考一下三值逻辑中的逻辑与（带条件的逻辑与，conditional and,short-circuit logical and)。使用运算符&&，将A和B的带条件的逻辑与表示为：

A&&B

我们仍然使用真值表来定义运算符&&。不过，与先前有所不同，这回使用true/false/undefind三种值。（图2-34)
通过真值表，我们能得出下述结论：

不包含undefined的行，和逻辑与A∧B相等。

这个&&，和C、Java中的运算符&&意思相同。
我们继续看下面的程序。

if(A&&B){
  ...
}

A为flase时，A&&B必为false。A为true时，A&&B的值等于B。这就是说，在判断A&&B的真伪时，应根据条件A判断是否需要看B（因此称为带条件的逻辑与）。这其实和下面的条件语句是相同的。

if(A){
	if(B){
		...
	}
}

而A&&B并不等于B&&A，因此所谓的交换法则不成立。

运算符&&可以用于下面的逻辑。

if(check() && execute()) {
	...
}

这时，若函数check()的值为false,就不执行execute()了。这里的check()起到了检查可否执行execute()的作用。

同样，我们来看一下三值逻辑中的逻辑或（带条件的逻辑或）。使用运算符‖,将A和B的带条件的逻辑或表示为（图2-35)。

A‖B

A为true时，A‖B必为true；A为false时，A‖B的值等于B。即

if(A‖B){
	...
}

和下面的程序是一样的:

if(A){
	...
}else{
	if(B){
		...
	}
}

三值逻辑中的否定用!来表示，即A的否定式写作

!A

就这么简单（图2-36)!

至此，三值逻辑的逻辑与、逻辑或以及否定都讲完了，下面就能探究三值逻辑的德.摩根定律了。我们借助真值表来判断下述两个等式能否成立（图2-37)。

(!A)‖(!B)=!(A&&B)
(!A)&&(!B)=!(A‖B)

我们根据真值表得知德·摩根定律在三值逻辑中确实也成立。
运用德·摩根定律，可将if语句进行如下变形。

if(!(x >=0 &&y>=0)){
	...
}

↓

if(x<0‖y<0)){
	...
}

囊括所有了吗
如果要列举所有涉及true/false/undefined的逻辑运算符，数量将达到3的9次方个，因此这里60
不再赘述。本节介绍的是编程中常用的运算符&&、‖以及！。