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0 所起的作用

零的作用:占位;统一标准,简化规则;在日常生活中表示没有计划等之类的。

  • 占位:在计数中表示所在位没有,虽然没有但是不能不写,不写的数字就表示的很怪异,所以需要0 占位
  • 统一标准,简化规则:在计数法中,每一位数字都可以用 $a_k xx 10^k$ 表示,其中k是这个数字的 位数-1 , a就是这个数字。
  • 在日常生活中0表示没有,比方说没有计划,今天不用吃药等


例如,用 10进制表示的 2503,它当中的 0起到了什么作用呢? 2503的 0,表示十位 "没有 "。虽说 "没有 ",但这个 0却不能省略。因为如果省略了 0,写成 253,那就变成另一个数了。


在按位计数法中,数位具有很重要的意义。即使十位的数 "没有 ",也不能不写数字。这时就轮到 0出场了,即 0的作用就是占位。换言之, 0占着一个位置以保证数位高于它的数字不会产生错位。


正因为有了表示 "没有 "的 0,数值才能正确地表现出来。可以说在按位计数法中 0是不可或缺的。


当0所处的位置不同时,其含义也不一样。如8和8.0,当把0放在小数点后面时,从绝对值方面来看,两个数是相等的,但从近似数来看,小数点后多了一个0,其表示的含义也就不一样了。

那么,在小数点左侧添加0呢?如果在数的最左侧添加0,无论添加多少个0,数的大小都不变。
但是,如果在数的中间插入0,数的位置与数的大小关系就很明显了,如在18的中间插入一个0,得到的是108,很明显,其大小差别很大。

对于18,表示十位为1,个位为8,也就是说,表示18这个数有1个10,8个1。而108,表示百位为1,十位为0,个位为8,即表示有1个100,0个10,8个1,这时的0是一个占位符,把1从十位挤到百位。
而如果在紧邻小数点的左侧添加0,则数据会扩大10倍。

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