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回溯 格雷码

题目

格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案,你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:


00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n,其格雷编码序列并不唯一。 例如,[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 0
10 2
11 3
01 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]

解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。 给定编码总位数为 n 的格雷编码序列,其长度为 2n。当 n = 0 时,长度为 20 = 1。 因此,当 n = 0 时,其格雷编码序列为 [0]。

解题

1.二进制码→格雷码(编码):

此方法从对应的n位二进制码字中直接得到n位格雷码码字,步骤如下: 对n位二进制的码字,从右到左,以0到n-1编号 如果二进制码字的第i位和i+1位相同,则对应的格雷码的第i位为0,否则为1(当i+1=n时,二进制码字的第n位被认为是0,即第n-1位不变)

2.格雷码→二进制码(解码):

从左边第二位起,将每位与左边一位解码后的值异或,作为该位解码后的值(最左边一位依然不变)。依次异或,直到最低位。依次异或转换后的值(二进制数)就是格雷码转换后二进制码的值。

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>() {{ add(0); }};
        int head = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = res.size() - 1; j >= 0; j--)
                res.add(head + res.get(j));
            head <<= 1;
        }
        return res;
    }
}

方法解析

1.head <<= 1; x<<=1等于x=x<<1,是把x左移1位以后值保存回x里,x发生变化了。

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