实例3：解决逻辑谜题——斑马谜题

逻辑编程最经典的应用之一是解决复杂逻辑谜题，此处以斑马谜题（Zebra Puzzle）的变体为例，该谜题包含多个约束条件，需要通过逻辑推导找到唯一解。

谜题描述

有五栋颜色不同的房子，每栋房子的主人国籍不同、喝的饮料不同、抽的香烟品牌不同、养的宠物不同，已知以下15条线索：

1. 英国人住在红房子里；
2. 瑞典人养狗；
3. 丹麦人喝茶；
4. 绿房子在白房子的正左边；
5. 绿房子的主人喝咖啡；
6. 抽波迈（Pall Mall）香烟的人养鸟；
7. 黄房子的主人抽登喜路（Dunhill）香烟；
8. 中间房子的主人喝牛奶；
9. 挪威人住在第一栋房子里；
10. 抽混合烟（Blend）的人住在养猫人的隔壁；
11. 养马的人住在抽登喜路香烟的人的隔壁；
12. 抽蓝大师（Blue Master）香烟的人喝啤酒；
13. 德国人抽王子（Prince）香烟；
14. 挪威人住在蓝房子的隔壁；
15. 喝水的人住在抽混合烟的人的隔壁。

求解目标：谁养了斑马？

实现代码

## 导入所需库
from kanren import *
from kanren.core import lall
import time


## 定义辅助逻辑函数
## left(q, p, list)：表示q在列表list中位于p的正左边
def left(q, p, list):
    return membero((q, p), zip(list, list[1:]))


## next(q, p, list)：表示q和p在列表list中互为邻居（左右相邻）
def next(q, p, list):
    return conde([left(q, p, list)], [left(p, q, list)])


## 定义逻辑变量，表示五栋房子（每栋房子是一个元组，包含：国籍、香烟、饮料、宠物、房子颜色）
houses = var()


## 定义斑马谜题的所有约束规则（lall表示所有规则需同时满足）
rules_zebraproblem = lall(
    # 规则1：有五栋房子
    (eq, (var(), var(), var(), var(), var()), houses),
    # 规则2：英国人住红房子
    (membero, ('Englishman', var(), var(), var(), 'red'), houses),
    # 规则3：瑞典人养狗
    (membero, ('Swede', var(), var(), 'dog', var()), houses),
    # 规则4：丹麦人喝茶
    (membero, ('Dane', var(), 'tea', var(), var()), houses),
    # 规则5：绿房子在白房子正左边
    (left, (var(), var(), var(), var(), 'green'), (var(), var(), var(), var(), 'white'), houses),
    # 规则6：绿房子主人喝咖啡
    (membero, (var(), var(), 'coffee', var(), 'green'), houses),
    # 规则7：抽波迈香烟的人养鸟
    (membero, (var(), 'Pall Mall', var(), 'bird', var()), houses),
    # 规则8：黄房子主人抽登喜路香烟
    (membero, (var(), 'Dunhill', var(), var(), 'yellow'), houses),
    # 规则9：中间房子的主人喝牛奶
    (eq, (var(), var(), (var(), var(), 'milk', var(), var()), var(), var()), houses),
    # 规则10：挪威人住在第一栋房子
    (eq, (('Norwegian', var(), var(), var(), var()), var(), var(), var(), var()), houses),
    # 规则11：抽混合烟的人住在养猫人的隔壁
    (next, (var(), 'Blend', var(), var(), var()), (var(), var(), var(), 'cat', var()), houses),
    # 规则12：养马的人住在抽登喜路香烟的人的隔壁
    (next, (var(), 'Dunhill', var(), var(), var()), (var(), var(), var(), 'horse', var()), houses),
    # 规则13：抽蓝大师香烟的人喝啤酒
    (membero, (var(), 'Blue Master', 'beer', var(), var()), houses),
    # 规则14：德国人抽王子香烟
    (membero, ('German', 'Prince', var(), var(), var()), houses),
    # 规则15：挪威人住在蓝房子的隔壁
    (next, ('Norwegian', var(), var(), var(), var()), (var(), var(), var(), var(), 'blue'), houses),
    # 规则16：喝水的人住在抽混合烟的人的隔壁
    (next, (var(), var(), 'water', var(), var()), (var(), 'Blend', var(), var(), var()), houses),
    # 求解目标：找到养斑马的人
    (membero, (var(), var(), var(), 'zebra', var()), houses)
)


## 开始求解并计时
start = time.time()
## 运行逻辑求解器，获取所有解
solutions = run(0, houses, rules_zebraproblem)
end = time.time()


## 提取养斑马的人的国籍
zebra_owner = [house for house in solutions[0] if 'zebra' in house][0][0]


## 输出结果
print(f"求解耗时：{round(end - start, 2)} 秒")
print(f"养斑马的人是：{zebra_owner}")

输出结果

求解耗时：0.35 秒
养斑马的人是：German

结果说明

通过逻辑编程将谜题的约束条件转化为规则后，求解器会自动完成所有可能的推导，最终得出唯一解：德国人养了斑马。这体现了逻辑编程在解决多约束、多变量逻辑推理问题上的强大能力。