如果抽取样本的群体是正常群体，则样本平均值将等于群体平均值，抽样分布将是正常的。 当更多的群体倾斜时，如图中所示的情况，如果样本较大（即大于30），则采样分布将倾向于更接近正态分布。

根据中心极限定理，对于尺寸大于30的足够大的样本，采样分布的形状将变得越来越像 b>，而不考虑亲本群体的形状。 这个定理解释了总体分布和抽样分布之间的关系。 它突出了如果存在足够大的采样集合，则平均值的采样分布接近正态分布的事实。 理查德总结了中心极限定理的重要性。 I.莱文在下面的话:

The significance of the central limit theorem lies in the fact that it permits us to use sample statistics to make inferences about population parameters without knowing anything about the shape of the frequency distribution of that population other than what we can get from the sample.