Statistics - Mean Deviation of Continuous Data Series

当基于范围及其频率给出数据时。以下是连续系列的例子:

项目	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
频率	2	5	1	3	12

在连续序列的情况下，中点计算为$ \\ frac {lower-limit + upper-limit} {2} $，并且使用以下公式计算平均偏差。

式

${MD} =\frac{\sum{f|x-Me|}}{N} = \frac{\sum{f|D|}}{N}$

其中 -

平均偏差系数可以使用以下公式计算。

${Coefficient\ of\ MD} =\frac{MD}{Me}$

问题陈述:

让我们计算以下连续数据的平均偏差和平均偏差系数:

项目	0-10	10-20	20-30	30-40
频率	2	5	1	3

解决方案:

基于给定的数据，我们有:

项目	中间 $ {x_i} $	频率 $ {f_i} $	$ {f_ix_i} $	$ {\| x_i-Me \|} $	$ {f_i \| x_i-Me \|} $
0-10	5	2	10	14.54	29.08
10-20	15	5	75	4.54	22.7
20-30	25	1	25	6.54	5.46
30-40	35	3	105	14.54	46.38
		${N=11}$	$ {\\ sum f = 215} $		$ {\\ sum {f_i \| x_i-Me \|} = 103.62} $

中位数

${Me} = \frac{215}{11} \\[7pt] \, = {19.54}$

基于上述公式，平均偏差$ {MD} $将是:

${MD} = \frac{\sum{f|D|}}{N} \\[7pt] \, = \frac{103.62}{11} \\[7pt] \, = {9.42}$

和，平均偏差系数$ {MD} $将是:

${=\frac{MD}{Me}} \, = \frac{9.42}{19.54} \\[7pt] \, = {0.48}$

给定数字的平均偏差为9.42。

给定数的平均偏差系数为0.48。