Statistics - Standard Deviation of Individual Data Series

当数据基于个体给出时。以下是单个系列的示例:

项目	5	10	20	30	40	50	60	70

对于单个系列，可以使用以下公式计算标准偏差。

式

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n{(x-\bar x)^2}}{N-1}}$

其中 -

问题陈述:

计算以下各个数据的标准偏差:

项目	14	36	45	70	105

解决方案:

$ {X} $	$ {\\ bar x} $	$ {x- \\ bar x} $	$ {（x - \\ bar x）^ 2} $
14	54	-40	1600
36	54	-18	324
45	54	-9	81
70	54	16	256
105	54	51	2601
${N=5}$			$ {\\ sum {（x - \\ bar x）^ 2} = 4862} $

基于上述公式，标准偏差$ \\ sigma $将是:

$ {\sigma = \sqrt{\frac{\sum{(x - \bar x)^2}}{N-1}} \\[7pt] \, = \sqrt{\frac{4862}{4}} \\[7pt] \, = \sqrt{\frac{4862}{4}} \\[7pt] \, = 34.86}$

给定数字的标准偏差为34.86。