Statistics - Mean Deviation of Discrete Data Series
当数据与其频率一起给出时。 下面是离散系列的例子:
| 项目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
对于离散系列，可以使用以下公式计算平均偏差。
式
${MD} =\frac{\sum{f|x-Me|}}{N} = \frac{\sum{f|D|}}{N}$
其中 -
$ {N} $ =观察次数。
$ {f} $ =频率f的不同值。
$ {x} $ =项目的不同值。
$ {Me} $ =中位数。
平均偏差系数可以使用以下公式计算。
${Coefficient\ of\ MD} =\frac{MD}{Me}$
例子
问题陈述:
计算以下离散数据的平均偏差和平均偏差系数:
| 项目 | 14 | 36 | 45 | 50 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 1 | 3 |
解决方案:
基于给定的数据，我们有:
| $ {x_i} $ |
频率 $ {f_i} $ |
$ {f_ix_i} $ | $ {| x_i-Me |} $ | $ {f_i | x_i-Me |} $ |
|---|---|---|---|---|
| 14 | 2 | 28 | 31 | 62 |
| 36 | 5 | 180 | 9 | 45 |
| 45 | 1 | 45 | 0 | 0 |
| 50 | 1 | 50 | 5 | 5 |
| 70 | 3 | 210 | 15 | 45 |
| ${N=12}$ | $ {\\ sum {f_i | x_i-Me |} = 157} $ |
中位数
${Me = (\frac{N+1}{2})^{th}\ Item \\[7pt]
\, = (\frac{6}{2})^{th}\ Item
\, = 3^{rd}\ Item
\, = 45}$
基于上述公式，平均偏差$ {MD} $将是:
${MD} = \frac{\sum{f|D|}}{N} \\[7pt]
\, = \frac{157}{12} \\[7pt]
\, = {13.08}$
和，平均偏差系数$ {MD} $将是:
${=\frac{MD}{Me}}
\, = \frac{13.08}{45} \\[7pt]
\, = {0.29}$
给定数字的平均偏差为13.08。
给定数的平均偏差系数为0.29。