超几何随机变量是由超几何实验产生的成功的数量。 超几何随机变量的概率分布被称为超几何分布。

超几何分布由以下概率函数定义和给出:

式

其中 -

• $ {N} $ =总体中的项目

• $ {k} $ =总体中的成功。

• $ {n} $ =从该总体抽取的随机抽样中的项目。

• $ {x} $ =随机样本中的成功。

例子

问题陈述:

假设我们从普通扑克牌中随机选择5张牌而不替换。 获得正好2张红牌（即心或钻石）的概率是多少？

解决方案:

这是一个超几何实验，其中我们知道以下内容:

• N = 52; 因为在甲板上有52张牌。

• k = 26; 因为在甲板上有26张红牌。

• n = 5; 因为我们从甲板上随机选择5张牌。

• x = 2; 因为我们选择的2张卡片是红色的。

我们将这些值插入到超几何公式中，如下所示:

因此，随机选择2张红牌的概率为0.32513。