统计 - 香农维纳多样性指数
在文献中，术语物种丰富度和物种多样性有时可以互换使用。 我们建议至少，作者应该定义任何一个术语的意思。 在文献中使用的许多物种多样性指数中，香农指数可能是最常用的。 在某些情况下，它被称为Shannon-Wiener指数，在其他场合称为Shannon-Weaver指数。 我们建议对这种双重用法的解释，在这样做时，我们向已故的克劳德·香农（他于2001年2月24日去世）表示敬意。
Shannon-Wiener指数由以下函数定义和给出:
${ H = \sum[(p_i) \times ln(p_i)] }$
其中 -
$ {p_i} $ =物种$ {i} $表示的总样本的比例。 分割no。 的物种i个体总数。
$ {S} $ =物种数，=物种丰富度
$ {H_ {max} = ln（S）} $ =可能的最大分集
$ {E} $ = Evenness = $ {\\ frac {H} {H_ {max}}} $
例子
问题陈述:
5个品种的样品为60,10,25,1,4。 计算这些样本值的香农多样性指数和均匀度。
样品值（S）= 60,10,25,1,4物种数（N）= 5
首先，让我们计算给定值的总和。
sum =（60 + 10 + 25 + 1 + 4）= 100
| 物种$ {（i）} $ | 样品编号 | $ {p_i} $ | $ {ln（p_i）} $ | $ {p_i \\ times ln（p_i）} $ |
|---|---|---|---|---|
| 大bluestem | 60 | 0.60 | -0.51 | -0.31 |
| 鹧豌豆 | 10 | 0.10 | -2.30 | -0.23 |
| Sumac | 25 | 0.25 | -1.39 | -0.35 |
| Sedge | 1 | 0.01 | -4.61 | -0.05 |
| Lespedeza | 4 | 0.04 | -3.22 | -0.13 |
| S = 5 | Sum = 100 | Sum = -1.07 |
${H = 1.07 \\[7pt]
H_{max} = ln(S) = ln(5) = 1.61 \\[7pt]
E = \frac{1.07}{1.61} = 0.66 \\[7pt]
Shannon\ diversity\ index(H) = 1.07 \\[7pt]
Evenness =0.66 }$