Statistics - Harmonic Mean of Discrete Series
当数据与其频率一起给出时。 下面是离散系列的例子:
| 项目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
在离散系列的情况下，谐波均值使用以下公式计算。
式
$ H.M。 = \\ frac {N} {\\ sum（\\ frac {f} {X}）} $
其中 -
$ {H.M。} $ =谐波均值
$ {N} $ =观察次数。
$ {X} $ =变量值
$ {f} $ =变量X的频率
例子
问题陈述:
计算以下离散数据的谐波均值:
| 项目 | 14 | 36 | 45 | 70 | 105 |
|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 2 |
解决方案:
基于给定的数据，我们有:
| $ {x} $ | $ {f} $ | $ {\\ frac {f} {X}} $ |
|---|---|---|
| 14 | 2 | 0.1428 |
| 36 | 5 | 0.1388 |
| 45 | 1 | 0.0222 |
| 70 | 3 | 0.0428 |
| 105 | 2 | 0.0190 |
| 总 | 0.3656 |
基于上述公式，谐波均值$ M.M. $将是:
$H.M. = \frac{N}{\sum (\frac{f}{X})} \\[7pt]
\, = \frac{5}{0.3656} \\[7pt]
\, = 13.67$
给定数字的谐波均值为13.67。