统计 - 多项分布
多项式实验是一个统计实验，它由n个重复试验组成。 每个试验都有不同数量的可能结果。 在任何试验中，特定结果将发生的概率是不变的。
式
$ {P_r = \\ frac {n！} {（n_1！）（n_2！）...（n_x！）} {P_1} ^ {n_1} {P_2} ^ {n_2} ... {P_x} ^ {n_x }} $
其中 -
$ {n} $ =事件数
$ {n_1} $ =结果数量，事件1
$ {n_2} $ =结果数，事件2
$ {n_x} $ =结果数，事件x
$ {P_1} $ =事件1发生的概率
$ {P_2} $ =事件2发生的概率
$ {P_x} $ =事件x发生的概率
例子
问题陈述:
三个牌手玩一系列的比赛。 玩家A将赢得任何游戏的概率是20％，玩家B将赢的概率是30％，并且玩家C将赢的概率是50％。 如果他们玩6个游戏，玩家A将赢得1个游戏的概率是多少，玩家B将赢得2个游戏，玩家C将赢得3？
解决方案:
给定:
$ {n} $ = 12（共6个游戏）
$ {n_1} $ = 1（玩家A赢了）
$ {n_2} $ = 2（玩家B赢了）
$ {n_3} $ = 3（玩家C胜）
$ {P_1} $ = 0.20（玩家A获胜的概率）
$ {P_1} $ = 0.30（玩家B获胜的概率）
$ {P_1} $ = 0.50（玩家C获胜的概率）
将值放入公式中，我们得到:
$ {P_r = \\ frac {n！} {（n_1！）（n_2！）...（n_x！）} {P_1} ^ {n_1} {P_2} ^ {n_2} ... {P_x} ^ {n_x }，\\\\ [7pt]
\\ P_r（A = 1，B = 2，C = 3）= \\ frac {6！} {1！2！3！}（0.2 ^ 1）（0.3 ^ 2） ]]
\\ = 0.135} $