统计 - 几何均值
几何平均值用于研究者试图找到特定变量的平均增加或减少百分比的情况。 它由下式给出:
式
$ G.M。 = \\ sqrt [n] {x_1x_2x_3 ... x_n} $
其中 -
$ {G.M。} $ =几何平均值
$ {x_1，x_2，x_3，...，x_n} $ =变量x的不同值。
$ {n} $ =变量数
例子
让我们计算以下个人数据的几何平均值:
| 项目 | 4 | 6 | 9 |
|---|
基于上述公式，几何平均G.M将是:
$G.M. = \sqrt[n]{x_1x_2x_3...x_n}
\, = \sqrt[3]{4 \times 6 \times 9}\\[7pt]
\, = \sqrt[3]{216}\\[7pt]
\, = {6}$
给定数字的几何平均值为6。
我们将讨论计算三种类型系列的几何平均值的方法:
个人数据系列
当数据基于个体给出时。 以下是单个系列的示例:
| 项目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|
离散数据系列
当数据与其频率一起给出时。 下面是离散系列的例子:
| 项目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
连续数据系列
当基于范围及其频率给出数据时。 以下是连续系列的例子:
| 项目 | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |