统计 - 调和平均数
什么是谐波均值？
谐波均值也是一个数学平均值，但在其应用上有限。 它通常用于找出表示为两个不同测量单位e的比率的变量的平均值。 G。 速度以km / hr或英里/秒等测量。
加权谐波均值
式
$ H.M。 = \\ frac {W} {\\ sum（\\ frac {W} {X}）} $
其中 -
$ {H.M。} $ =谐波均值
$ {W} $ =重量
$ {X} $ =变量值
例子
问题陈述:
找到加权H.M. 的项4,7,12,19,25分别具有权重1,2,1,1,1。
解决方案:
| $ {X} $ | $ {W} $ | $ \\ frac {W} {X} $ |
|---|---|---|
| 4 | 1 | 0.2500 |
| 7 | 2 | 0.2857 |
| 12 | 1 | 0.0833 |
| 19 | 1 | 0.0526 |
| 25 | 1 | 0.0400 |
| $ \\ sum W $ | $ \\ sum \\ frac {W} {X} $ = 0.7116 |
基于上述公式，谐波均值$ G.M. $将是:
$H.M. = \frac{W}{\sum (\frac{W}{X})} \\[7pt]
\, = \frac{6}{0.7116} \\[7pt]
\, = 8.4317 $
∴加权H.M = 8.4317
我们将讨论计算三种类型系列的谐波均值的方法:
个人数据系列
当数据基于个体给出时。 以下是单个系列的示例:
| 项目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|
离散数据系列
当数据与其频率一起给出时。 下面是离散系列的例子:
| 项目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
连续数据系列
当基于范围及其频率给出数据时。 以下是连续系列的例子:
| 项目 | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |