这种用于检查的策略被用作环境的一部分，其中群体可以毫不费力地分割成彼此特别不相同的集合或层，但是集合内部的组件对于几个属性是同类的。 G。 学校的学习可以在性取向，提供的课程，年龄等前提下分成阶层。 在此，群体最初被分成层，之后从每个层取得基本的不规则标本。 分层测试有两种类型:成比例的分层检查和不成比例的分层检查。

• 比例分层抽样 - 在此，从每个层选择的单位数量与层中的份额成比例。 在一所大学有2500名学生，其中1500名学生注册研究生课程，1000名注册研究生课程。 如果要使用成比例的分层抽样来选择样本100，那么样本中的本科生的数量将是60，并且40个是研究生。 因此，两个层在样本中以与它们在群体中的表示相同的比例表示。

  当抽样的目的是估计一些特征的人口值，并且层内方差没有差异时，这种方法是最合适的。

• 不成比例的分层抽样 - 当研究的目的是比较各层之间的差异时，就必须从所有层中抽取相等的单位，而不考虑它们在人口中的份额。 有时，某些层相对于某些特征比其他层更可变，在这种情况下，可以从更可变的层中抽取更多数量的单元。 在这两种情况下，抽取的样本是不成比例的分层样本。

  可以使用以下公式来最佳地分配层大小和层变异性的差异，以从不同层确定样本大小

  式

  $ {n_i = \\ frac {n.n_i \\ sigma_i} {n_1 \\ sigma_1 + n_2 \\ sigma_2 + ... + n_k \\ sigma_k} \\ for \\ i = 1,2 ... k} $

  其中 -

  • $ {n_i} $ = i strata的样本大小。

  • $ {n} $ = strata的大小。

  • $ {\\ sigma_1} $ = i strata的标准偏差。

  除此之外，可能存在这样的情况，其中收集样品的成本可能在一个层次比在其他层次更多。 最佳不成比例抽样应该以这样的方式进行

  $ {\\ frac {n_1} {n_1 \\ sigma_1 \\ sqrt {c_1}} = \\ frac {n_2} {n_2 \\ sigma_1 \\ sqrt {c_2}} = ... = \\ frac {n_k} {n_k \\ sigma_k \\ sqrt { c_k}}} $

  其中$ {c_1，c_2，...，c_k} $指的是k层中的采样成本。 来自不同层的样本量可以使用以下公式确定:

  $ {n_i = \\ frac {\\ frac {n.n_i \\ sigma_i} {\\ sqrt {c_i}}} {\\ frac {n_1 \\ sigma_1} {\\ sqrt {c_i}} + \\ frac {n_2 \\ sigma_2} {\\ sqrt {c_2}} + ... + \\ frac {n_k \\ sigma_k} {\\ sqrt {c_k}}} for \\ i = 1,2 ... k} $

例子

问题陈述:

一个组织有5000名员工，分为三个层次。

• A层:50名高管，标准差= 9

• 阶层B:1250个非手工工人，标准偏差= 4

• 层C:3700个标准偏差= 1的人工

如何抽样300名员工，在不合比例的基础上进行最佳配置？

解决方案:

使用不成比例抽样的公式进行最优分配。