Statistics - Geometric Mean of Continous Series
当基于范围及其频率给出数据时。 以下是连续系列的例子:
| 项目 | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
在连续系列的情况下，中点计算为$ \\ frac {lower-limit + upper-limit} {2} $并且Geometric Mean使用以下公式计算。
式
$G.M. = Antilog\ \frac{\sum f \times \log x}{N} \\[7pt]
\, = Antilog\ \frac{f_{1} \log x_{1} + f_{2} \log x_{2} + .... + f_{n} \log x_{n}}{N}$
其中 -
$ {G.M。} $ =几何平均值
$ {x_1，x_2，x_3，...，x_n} $ =范围中的中点的不同值。
$ {f_1，f_2，f_3，...，f_n} $ =相应的频率。
$ {N = \\ sum f} $
例子
问题陈述:
过去四年由20间公司宣布的股息（百分比）记录如下:
|
已分配的股利 （在％age） |
0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|
| 公司数量 | 5 | 8 | 3 | 4 |
公司宣布的平均股利百分比是多少？
解决方案:
宣布的平均股利百分比将通过使用几何平均值计算。
|
已分配的股利 （在％age） |
中午 m |
频率 f |
$ {log x} $ | $ {log x} \\ times m $ |
|---|---|---|---|---|
| 0-10 | 5 | 5 | 0.6990 | 3.4950 |
| 10-20 | 15 | 8 | 1.1761 | 9.4088 |
| 20-30 | 25 | 3 | 1.3979 | 4.1937 |
| 30-40 | 35 | 4 | 1.5441 | 6.1764 |
| 20 | 23.2739 |
基于上述公式，几何平均$ G.M. $将是:
$G.M. = Antilog\ \frac{\sum f \times \log x}{N} \\[7pt]
\, = Antilog\ of\ \frac{23.2739}{20} \\[7pt]
\, = Antilog\ of\ 1.1637 \\[7pt]
\, = 14.58$
公司宣布的几何平均数的平均百分比为14.58。