Statistics - Arithmetic Median of Discrete Series
当数据与其频率一起给出时。 下面是离散系列的例子:
| 项目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
在具有偶数分布的组的情况下，通过在以升序排列数字之后取出两个中间值的算术平均值来找出算术中值。
式
Median =（$ \\ frac {N + 1} {2}）^ {th} \\ item $的值。
其中 -
$ {N} $ =观察次数
例子
问题陈述:
让我们计算以下离散数据的算术中值:
| 项目 | 14 | 36 | 45 | 70 | 105 | 145 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 |
解决方案:
基于上述公式，算术中值M将是:
$M = Value\ of\ (\frac{N+1}{2})^{th}\ item. \\[7pt]
\, = Value\ of\ (\frac{6+1}{2})^{th}\ item. \\[7pt]
\, = Value\ of\ 3.5^{th}\ item. \\[7pt]
\, = Value\ of\ (\frac{3^{rd}\ item\ +\ 4^{th}\ item}{2})\\[7pt]
\, = (\frac{45\ +\ 70}{2})
\, = {57.5}$
给定数字的算术中值为57.5。
在组具有奇数分布的情况下，算术中值是在按升序排列数字之后的中间数字。
例子
让我们计算以下离散数据的算术中值:
| 项目 | 14 | 36 | 45 | 70 | 105 |
|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
给定数字为5，奇数，因此中间数字是算术中值。
∴给定数字的算术中值为45。